2013.03.21

Probleme 8

1. Se citesc de la tastaturǎ doi vectori cu elemente numere întregi de dimensiuni n, respectiv m. Sǎ se numere câte elemente din al doilea vector sunt strict mai mici decât toate elementele din primul vector. Dacă nu exista nici un element cu proprietatea dată se va afişa mesajul :  „ Nici o solutie. ”

2. A fost odată ca niciodată, a fost un cangur care creştea într-un an precum alţii în zece. Într-o zi a început să facă sărituri. Şi a sărit pentru început 7 metri. A doua zi a sărit, în plus faţă de ziua precedentă, de zece ori mai mult. În a  treia zi a reuşit să sară, în plus faţă de prima zi, de zece ori mai mult decât în ziua a doua.  În a patra zi a sărit, în plus faţă de prima zi, de zece ori mai mult decât în ziua a treia.  Şi tot aşa mai departe. Scrieţi un program care calculează câţi metri  a sărit cangurul, în  total, în n zile. Exemplu: pentru n=3 se va afişa 861 m.                                                                                      (ONI Focşani 2003 cl.a V-a)



3. La un concurs de matematică participă elevi din mai multe şcoli din diferite oraşe. Pentru a se putea deosebi între ele lucrările lor, fiecare lucrare este codificată printr-un număr natural cu 3 cifre, să zicem abc, unde a este codul oraşului, b este codul şcolii din oraşul a iar c este codul unui elev din şcoala b din oraşul a. Ex.: lucrarea cu codul 328 este lucrarea elevului cu codul 8 de la şcoala cu codul 2 din oraşul cu codul 3. Se cunosc: un cod (al lucrării unui elev H, prietenul nostru), numărul n de lucrări şi codurile acestora. Cerinţă: Se cere să se rezolve cerinţele:

a)    Verificaţi dacă H este premiant sau nu.

b)     Determinaţi numărul de premii luate de elevii din oraşul lui H   

c)   Determinaţi numărul de premii luate de elevii din şcoala lui H   

           Exemplu: date de intrare  codH 123 n=4  133 221 123 125        Date de ieşire  a) da b) 3 c) 2

            (OJI, clasa a V-a, februarie 2004)



4. Se introduc n numere în calculator. Să se rearanjeze elementele din şir astfel încât primul element al şirului dat să apară pe ultima poziţie. Exemplu: Date de intrare: n=3 numere: 1 2 3 Date de ieşire: 2 3 1.



5. Într-o închisoare cu n celule se află, la un moment dat, n deţinuţi. Se ia hotărârea să fie eliberaţi anumiţi deţinuţi, alegerea lor făcându-se într-un mod special. În închisoarea aceea erau tot n gardieni. Procedeul de determinare a deţinuţilor ce vor fi eliberaţi este următorul: gardianul k pleacă de la celula k şi mergând din k în k celule, schimbă starea uşilor pe la care trece,1<=k<=n. În final anumite celule vor rămâne deschise, deţinuţii respectivi fiind eliberaţi. Puteţi afla care? Iniţial toate uşile sunt închise. Exemplu: n=50 vor fi eliberati cei din celulele 1  4  9  16  25  36  49.
 Fiecare problema are 7 puncte. Termen de trimitere ora 23:30 pe yahoo si in caz ca nu merge pe gmail.